怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵你还要找出一个余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

2利用行加法使矩阵更简单
 。以及示例矩阵 ：

2选择单行或单列。哪个元素是列式负
：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

6确定答案的正负号。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积 ，

下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式（也就是矩阵说，每个分别对应单行或单列中的列式每个元素 。

• 在本例中 ，
• 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  在本例中，用a +标记，不管你选哪一行或列，稍后 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。试着找出它的行列式|A|。
• 例如，我们把它看成一个2×2矩阵 。
• 或者，如果你选择一个带有零的行或列 ，
  返回到初始的3x3矩阵 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵
    ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。剩下四个数字 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述
    ：
    • 划掉第1行和第3列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，包含你之前圈出的行或列
      。

      矩阵的行列式常用于微积分 、

      记住  ，但是提醒一句 ，我们把它们叫做A₂₁
      、把剩下的元素写成2×2矩阵：
    •  1  5 3
       2 

      4 1

      
       4 

      6 2

    • 

      4求出2x2矩阵的行列式。只选择第一行。结果都是一样的。这样可以节省很多时间。一般来说，

      这是最后一步
      。我们选择了a₁₁，
    广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html得到1*-34 =

    -34

    。计算引用行或列中第三项的i。但只要做过几次后，从而使矩阵有尽可能多的0 。答案还是

    -34

    。要解决这个问题，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

    8对于三个元素重复这个操作 。在本例中，并选择第一个元素。广告

    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 

       1选择0最多的引用行或列 。原因如下 ：

       假设你选择第2行，

       如果你把一行的值加到另一行，值为1。我们讨论的仍然是3x3矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
       在这些特殊情况下，
    2. 

       3划掉第一个元素的行和列。

    3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。引用行是1 5 3。划掉第一行和第一列。行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

       。
    4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。通过它的行和列画线 。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    5. 在本例中，矩阵的行列式不变。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

       。列也是如此。
       • 我们选择示例矩阵A的第一行，你就得到了3x3矩阵的行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
         。
       • 如果a₂₂和a₂₃都为0，对这个元素重复相同的过程  ：

       • 划掉这个元素所在的行和列 。圈出1 5 3
         。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素。将结果乘以1。假设你有一个3×3的矩阵 ：

         3学习三角矩阵的快捷方法
         。结果都是一样的  。你就会觉得并不是那么难 。得到

         9将三个结果加起来。

         方法1方法1 的 2:求行列式

         1. 

            1写出3×3矩阵
            。只需要计算非零元素的代数余子式。

            记住 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以重复这样操作 ，
            查看圈出的行或列，你可以选择任意行或列作为引用。其中i和j是该元素的行数和列数。（上述矩阵的一个子集）
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         注意事项

       • 如果有一行或列的所有元素都是0，你已经算出来三个代数余子式，a₂₂和₂₃。A₂₂和A₂₃ 。那么这个矩阵的行列式就是0。不管你选哪一个 ，现在 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。这个矩阵

         5将结果乘以你选择的元素。

         记住，线性代数和高等几何。
         这将是引用行或列。下面全部是0。例如，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出₁₁a₁₂a₁₃
         。你可以按照上面的描述计算行列式 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
         ，把它们加起来，手动计算非常繁琐 ！